Matematika se od řady jiných předmětů odlišuje tím, že její znalost lze hůře předstírat. Matematika není předmětem, kde rozhoduje biflování encyklopedických znalostí, není ani předmětem, kde si každý může něco myslet a všechno je v podstatě správně. Matematika je zaměřena na praktické řešení úloh, kde student buď správným postupem dojde ke správnému výsledku, anebo ne. Prostor na předstírání znalostí je malý.

Uvedený fakt však rozhodně neznamená, že by se výuka již nedala dále zlepšovat. Učitel-inovátor může vymýšlet, jak výklad učinit ještě srozumitelnější, jaké nové názorné pomůcky převzít či vytvořit. Může uvažovat o diferenciaci výuky pro různé skupiny studentů – ti lepší určitě zvládnou mnohonásobně více, než ti horší, a při jednotné výuce „dle průměru“ se lepší mohou nudit a horší stejně nestíhají…

Určitě je co inovovat, už i proto, že řešení úloh neposkytuje kontrolu dokonalou. Úlohy, které studenti řeší, zůstávají mnohdy, možná i většinou, v ideálním světě matematiky a není jasná jejich praktická aplikace. Úloh také bývá omezené množství, zkoušeny bývají po omezenou dobu několika málo týdnu, což nevylučuje možnost biflování postupů bez skutečného porozumění. Stává se potom, že při setkání se skutečným praktickým problémem řada studentů střední nebo vysoké školy nedokáže aplikovat matematiku ze školy základní.

Pro zlepšení porozumění matematice již řadu let může napomoci výpočetní technika. K dispozici je řada hotových softwarových nástrojů pro numerické i analytické řešení rovnic, třírozměrnou vizualizaci těles, zobrazení grafů funkcí ap. Náměty k použití těchto nástrojů by jistě vydaly na samostatný webový seriál. Já se však tímto směrem nyní nevydám, neboť mám rád programování a chci ukázat jeho možnosti.

Jen ten, kdo programuje, si totiž může s počítačem dělat, co chce. Uživatel toho či onoho hotového softwarového řešení je vždy odkázán na to, jaké funkce ten či onen program poskytuje. Nemůže chtít něco navíc, něco jinak.

To je však jen jedna část příběhu. Druhou, a snad ještě podstatnější, jsem již zmínil na začátku. Při programování má člověk malý prostor k předstírání znalostí. Buď věci rozumí, program vytvoří a ten pak pracuje podle zadání, nebo věci nerozumí a program buď nevytvoří, nebo jej sice vytvoří, ale ten funguje jen částečně nebo nesprávně.

V tomto seriálu vám chci na řadě příkladů ukázat, jak lze výuku matematiky obohatit za pomocí programování. V úlohách, kterým se zde budeme věnovat, bude vždy třeba naprogramovat něco z matematiky. Aby člověk dokázal nějaký problém naprogramovat, musí mu porozumět z odborné stránky. Kdo programuje informační systém podniku, musí dobře porozumět všem procesům v příslušném podniku. Kdo vytváří matematický program, musí dobře porozumět příslušné části matematiky.

Jak můžete úlohy z tohoto seriálu využít ve výuce? V ideálním případě je mohou ti z vašich studentů, kteří se matematiky nebojí a kteří zvládají také elementy programování, řešit, tj. programovat sami s vaší pomocí. Věřte, že to pro ně bude velmi zajímavé, některé z nich můžete dokonce pomocí programování k matematice přitáhnout. Seriál pro vás může být inspirativní i v případě, že takové studenty nemáte. Pomocí něj si můžete programovat vy sami a studenty pak nechat pracovat s vašimi programy.

Jaká témata můžete v tomto seriálu očekávat a kdy? Uvádím zde jejich plán:

Datum	Téma
2. 4.	1. Úvod (tento text)
9. 4.	2. Náhoda – Charakter náhody
16. 4.	3. Náhoda – Hod dvěma kostkami
23. 4.	4. Náhoda – Závisí náhoda na minulosti?
30. 4.	5. Náhoda – Původ a význam Gaussova rozdělení
7. 5.	6. Analytická geometrie – Kartézské souřadnice
14. 5.	7. Analytická geometrie – Rovnice přímky, pohyb po přímce
21. 5.	8. Analytická geometrie – Polární souřadnice, kružnice, elipsa, spirála
4. 6.	9. Analytická geometrie – Průsečík přímek, míření na cíl
LÉTO	Vydávání seriálu bude pozastaveno
10. 9.	10. Algebra – Ověřování vzorců
17. 9.	11. Algebra – Transcendentní rovnice
24. 9.	12. Algebra – Lineární transformace, konstrukce grafů
1. 10.	13. Analýza – Limita
8. 10.	14. Analýza – Derivace
15. 10.	15. Analýza – Určitý integrál

Plán témat je předběžný, v průběhu psaní může dojít k drobnějším změnám.

Každý problém, kterým se v tomto seriálu spolu budeme zabývat, vždy rozeberu z matematické a algoritmické stránky. Poté uvedu hlavní části zdrojových kódů řešení a jako přílohu si budete moci stáhnout kompletní program v elektronické podobě (projekt včetně zdrojových textů i spustitelného .EXE souboru).

Programy, které budou díly seriálu doprovázet, budu připravovat v programovacím jazyce C# na současné vývojové platformě .NET. Pro jejich vytváření budu používat vývojové prostředí Microsoft Visual C# 2008 Express Edition, které společnost Microsoft celosvětově poskytuje zdarma ke stažení. V době psaní tohoto textu bylo k dispozici na adrese www.microsoft.com/express/download.

Seriál i dílčí programy z něj by pro vás měly být užitečné i v případě, že s jazykem C# a platformou .NET zatím příliš zkušeností nemáte. Vše bude totiž algoritmicky rozebrané a navíc jádro programování je ve všech jazycích do určité míry podobné. No a nakonec proč by vás seriál nemohl podnítit k bližšímu seznámení s platformou .NET/C#?

Pokud byste tak chtěli učinit, pomůcky jsem již připravil. Jedná se o sérii učebnic Moderní programování, z nichž každá je pro lepší proniknutí do věci doprovázena sbírkou úloh. Bližší informace o těchto knihách naleznete na webu http://www.moderniProgramovani.cz